这篇博客主要是对矩阵树的一些简要总结。

  题意:一个矩阵，最开始所有值都是0。2种操作:

  1、将$(x, y)$位置的值增加a

  2、查询左下角$(x_1, y_1)$，右上角$(x_2, y_2)$子矩阵权值和

  题意:给你一棵树，每次询问给出$m$个关键点，树上的一个点受到离其最近的关键点(如有一样近则取编号最小)控制。求每个关键点控制多少个点。

  题意:一棵$n$个点，边带权的树，$m$次询问，每次给出k个关键点，求割掉最小代价的边使1号点不能到达任何关键点。

  题意:一个项目有$n$天，第$i$天至少需要$A_i$个人。有$m$种志愿者可以招募，每一种可以从第$s_i$天工作到$t_i$天，费用每人$c_i$元。求用最少费用招募志愿者满足要求。

  题意:一个三元组序列$(A_i, B_i, C_i)$，求删掉若干项，使剩下项关于$A_i$的最长上升子序列长度减少1，并使得删去项$B_i$之和最小。输出最小值以及删去项按$C_i$排序后的字典序最小的方案。

  题意:一个DAG，每条路径的起点固定为1，每条边带权，用几条路径，以最少权值代价使整个DAG每条边都至少被覆盖一次。

  题意:一个矩形区域，每个小区域可以建商业区或工业区，可以获得不同价值。对每个区域，如果相邻区域建的区不同，则该区域可以获得额外价值。求最大总价值。